Teorie her

Všichni si hrajeme. Podle teorie her to děláme i tehdy, kdy o tom nevíme a to pokaždé, když chceme dosáhnout nějakého cíle. Ať už potřebujeme přejít přes cestu nebo zhodnocovat své finance na burze.

V čem nám pomáhá

Začnu netradičně uplatněním teorie her, protože jsem s ní seznámen velice povrchně, tudíž si netroufám na nějaké delší vysvětlování, ale i na pokus o to dojde. Teorie her má největší uplatnění a je nejvíce rozvinuta ve vojenství a ekonomice. Tam existují relativně jasné a snadno popsatelné cíle jako získat majetek nebo ovládnout území, zároveň je téměř nekonečné množství způsobů, jak cíle dosáhnout. Vyskytuje se mnoho soupeřů, partnerů, zásahů "vyšší moci" a je nutné činit mnoho rozhodnutí v závislosti na dostupných informacích. To je nejspíš to nejsložitější, co se teorie her snaží popsat. Kdybych to rozšířil, může si klást za cíl modelovat i lidský život, jelikož všichni mámě nějaké cíle a informace na jejichž základě se rozhodujeme a konáme.

Matice výhodnosti

Pro ilustraci základních úvah v teorii her jsem připravil tabulku na aktuální téma, o které preventivně tvrdím, že s realitou nemá nic společného. Čísla vlevo od lomítka ukazují teoretickou výhodnost daného kroku pro ČSSD a vpravo pro ODS.

Z tabulky vidíme, že pro ČSSD je nejvýhodnější se snažit zůstat ve vládě a pro ODS jednoznačně zároveň podporovat předčasné volby. Kdyby ODS nepožadovala předčasné volby, bylo by to pro ČSSD výhodnější, ale ODS tak ve vlastním zájmu neučiní. Levé dolní políčko je rovnovážný bod modelovaného stavu politické scény. Dobrovolně se z něj nikdo nevychýlí, protože by to pro něj znamenalo ztrátu. (Samozřejmě se může vyskytnout jedinec preferující svůj osobní zisk a vychýlí tak rovnováhu. Opět by teorie her zůstala v platnosti, jelikož na nižší rozlišovací úrovni se jedinec řídí prospěchem svým a nutně k tomu nepotřebuje úspěch své strany).

Bod, ve kterém rovnováha nastane, nazýváme Nashův rovnovážný bod. Je pojmenován podle Johna Nashe, který přispěl k rozvoji teorie her a můžete znát z filmu Čistá duše. V něm byla sice matematická stránka potlačena na to, že pro studenty není výhodné bojovat o jednu nejkrásnější dívku, ale lepší podělit se o méně hezké. Přesto jeho život je tak zajímavý, že byl přitažlivý i pro filmaře.

Inspirace

K tomu, abych se s vámi podělil o nějaké informace o teorii her, mě přiměla pondělní přednáška Kjetila Haugena o teorii her aplikované na fotbal. Sice jsme se k aplikaci na fotbal příliš nedostali, ale dověděl jsem se mnoho informací o věci, ze které jsem dříve znal jen její jméno a která má neskutečně široké uplatnění.

Další informace

• GameTheory.net – Web, který je celý věnovaný teorii her
• Teorie her – základní informace – několik informací o uplatnění teorie her
• Game Theory – Výborně popsaná teorie her na Wikipedii se spoustou dalších odkazů